同志们：这样的事故如何处理？

我单位一员工于2008年3月份在上班路上被一辆机动车辆撞伤，被送往医院。该事故被当地交警部门认定为交通事故，责任由肇事司机承担。后来该员工私自与肇事司机达成协议，由肇事一次性赔付35000元医疗费。2008年4月份该员工治愈出院后医院出具休假证明，前后有一年。08年11月该员工私自向社保局申请工伤鉴定，鉴定结果为8级，从员工出院至今一直处于停薪留职状态。今年4月，该员工突然向当地仲裁机关申请仲裁，要求企业赔偿其医疗费、伙食补助、工资、交通费等等共计7万余元。由于该员工先期以交通事故与肇事司机协商解决，未将住院证明、医疗费用发票提交公司，同时当地社保工伤科认为既然按照交通事故处理就不需要支付工伤保险金，且所有责任由公司全部承担。请问，这样的事故该如何处理，请大家以法律依据来帮忙指出。我将在6月16日代表公司出庭了，急需帮助。