遇到劳动仲裁，帮忙分析一下

A公司每年会招聘2批实习生，主要上海以外的学校，面试通过后，安排到A公司工作。公司和学校签订实习协议，实习期为6个月。2010.1月的实习生中有一名女生，在实习一个月后，和公司协商是否能转为正式待遇，公司考虑到当时确实很需要人，给予她正式员工待遇（由于是在校生，没有买综合保险）。2010.7月初，半年实习期结束，该生返校办理毕业事宜期间，人事部通知其不必回公司，原因是实习期结束，且用人部门对该生的工作表现评价一般。该女生拿到毕业证书后自己回公司上班2天，即接到人事部通知办理离岗手续，并停止对其考勤。该生对公司的做法非常不满。一周后，公司收到仲裁通知。该生说和公司建立的是正式劳动关系，因未签订劳动合同，要求赔偿5个月双倍工资，并加综保，证据是工作证、考勤、工资单。