员工试用期生病转正的问题

一个新员工试用不到几天，就开始请病假，不到两个月，病假占了一个月，用人部门要求终止试用，因为这个人请病假已经影响了工作，而且就算上班，也没什么状态。劳动合同法有规定，在试用期被证明不符合录用条件，是可以解除劳动合同的，但这个员工请的是病假，是没有过医疗期，但要过了医疗期，员工就满了三个月的试用期了，而且据我后来了解到，该员工身体一直不太好，也没什么大病，但经常三天两头得个小病。