这种情况公司可以开除吗？

我公司有一员工：在今年3月份续签合同报销体检费的时候，以前的发票丢了，后来他就拿的以前的，日期为05年，他觉得日期不对就改为了07年，可能他没有认识到事情的严重性所以就没有在报销单上注意情况，在帖好发票后一周财务通知领取钱，可是在领取钱后的一周后，她接到财务部经理的通知说他做假帐，就直接报到美国CFO那边，后来领导决定给她一个警告处分，现在员工没有签字，我想这种情况，公司是否可以与他解除劳动合同。